Question

【題目】如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為R．軌道正上方離地h處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于O點正上方．A、B是質量均為m的小環，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細繩繞過定滑輪連接兩環．兩環均可看做質點，且不計滑輪大小與質量．現在A環上施加一個水平向右的力F，使B環從地面由靜止沿軌道上升．則： （ ）

A．緩慢提升B環至D點，F一直減小

B．A環動能的增加等于B環機械能的減少

C．B環被拉到與A環速度大小相等時，sin∠OPB＝

D．若F為恒力，且作用足夠長時間，B環可能會經過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側最低點，然后沿軌道返回左側最低點，之后將重復運動

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：由力的矢量三角形和⊿PBO相似，可知繩子拉力慢慢減小，故A正確；由于有外力F做功，所以A、B機械能不守恒，故B錯誤；當PB線與圓軌道相切時，vA=vB，故C正確；若F為恒力，且使B能運動到D點速度不為零時，B環會經過D點之后將會沿半圓形軌道運動至右側最低點，然后沿軌道返回左側最低點，之后重復運動，故D正確。