Question

盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)，建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，原子的核式結(jié)構(gòu)模型又叫原子的行星模型，這是因?yàn)椤昂耸浇Y(jié)構(gòu)模型”與“行星模型”之間有極大的相似之處；帶電粒子之間遵循庫侖定律，而星體之間遵循萬有引力定律，兩定律有相似的表達(dá)形式(即有關(guān)公式均可類比推知)．以無窮遠(yuǎn)處的電勢為零點(diǎn)，點(diǎn)電荷周圍的電勢為：U＝k，可推出氫原子的基態(tài)能級(jí)為－13.6eV．今距地球無窮遠(yuǎn)處的重力勢能為零，試計(jì)算：質(zhì)量為1t的衛(wèi)星繞地表飛行，其總機(jī)械能為多大？再補(bǔ)充多少能量可使它脫離地球的引力？

(R_地＝6400km，g＝10m/s²)

Answer 1

答案：見詳解
解析：

由點(diǎn)電荷周圍電勢的表達(dá)式可類比知：地球周圍的“重力勢”表達(dá)式為： U＝－G， 又由點(diǎn)電荷電勢能的表達(dá)式可類比知：地球周圍物體重力勢能的表達(dá)式為： Up＝Um＝－， 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)滿足＝m． 其動(dòng)能為Ek＝mv2＝． 所以衛(wèi)星的機(jī)械能為 E＝Ep＋Ek＝－＋＝－． 衛(wèi)星繞地表運(yùn)行時(shí)，r＝R，且＝mg， 故E＝＝－Rgm＝－3.2×1010J． 由電子從基態(tài)掙脫束縛需要的能量計(jì)算可以知道：要使繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星掙脫地球的引力，需添加的能量是：ΔE＝0－E＝3.2×1010J．