Question

作用于原點O的三力平衡，已知三力均位于xOy平面內，其中一個力的大小為F₁，沿y軸負方向；力F₂的大小未知，與x軸正方向的夾角為θ，如圖所示．下列關于第三個力F₃的判斷，正確的是（ ）
A．力F₃的最小值為F₁cosθ
B．力F₃與F₂夾角越小，則F₂與F₃的合力越小
C．力F₃只能在第二象限
D．力F₃可能在第三象限的任意區域

Answer 1

【答案】分析：三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；題中第三個力F₃與已知的兩個力平衡．
解答：解：A、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；

通過作圖可以知道，當F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，等于F₁cosθ，故A正確；
B、由于三力平衡，F₂與F₃的合力始終等于F₁，故B錯誤；
C、當F₁、F₂的合力F在第一象限時，力F₃在第三象限，故C錯誤；
D、通過作圖可知，當F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個方向的反方向上，故D錯誤；
故選A．
點評：本題關鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．