Question

19．商場的自動扶梯一般有如圖所示的甲、乙兩種，設兩種扶梯與水平面的夾角都是θ，質量為m的顧客分別乘坐兩種扶梯以相同的速度向下勻速運動，請分析甲、乙兩種情況下顧客的受力情況并求出各力的大小．

Answer 1

分析 人處于勻速直線運動狀態，受力平衡，對人受力分析，根據平衡條件求解，甲圖中人不受水平方向的摩擦力，否則不平衡．

解答 解：甲圖中，人處于勻速直線運動狀態，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，重力G=mg，支持力N=G=mg，
乙圖中，人處于勻速直線運動狀態，受力平衡，受到重力G=mg，斜面的支持力N′以及沿斜面向上的摩擦力，根據平衡條件得：
N′=mgcosθ，摩擦力f=mgsinθ
答：甲圖中，人受到重力和支持力，重力和支持力大小都為mg，乙圖中，人受到重力、支持力以及摩擦力，重力大小為mg，支持力大小為mgcosθ，摩擦力大小為mgsinθ．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析人的受力情況，并且注意甲乙兩幅圖的不同點，難度適中．