Question

一物體從高45 m的地方自由落下，在下落的最后1 s內的位移是多大？

Answer 1

解析：解法一：據題意v₀＝0,h＝45 m,g＝10 m/s²,由位移公式h＝gt²可得：落地時間：t＝= s＝3 s

    物體在(t－1) s內(即2 s內)的位移h′為

h′＝g(t-1)²＝×10×2² m＝20 m

    物體在下落的最后1 s內位移為

Δh＝h-h′＝45 m-20 m＝25 m.

    解法二：從高h＝45 m處自由落下到著地所需時間t＝＝3 s，3 s末速度為v₃＝10×3 m/s＝30 m/s

(t-1) s末速度為v₂＝10×2 m/s＝20 m/s

    最后1 s內的平均速度為=＝25 m/s

   最后1 s內的位移：s＝·Δt＝25×1 m＝25 m.

    解法三：下落時間t＝3 s(見解法一)

    由“初速度為零的勻加速運動的運動規律——在連續相等時間間隔內運動的位移比等于從1開始的連續奇數比”，即h_Ⅰ∶h_Ⅱ∶h_Ⅲ∶h_Ⅳ∶……＝1∶3∶5∶7∶……

    則有==

    而h_Ⅰ＋h_Ⅱ＋h_Ⅲ＝45 m，所以h_Ⅲ＝25 m.

答案：25 m