Question

（11分）F₁是英文Formula One 的縮寫,即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事。F₁賽車的變速系統非常強勁，從時速0加速到100 km／h僅需2．3秒，速度到100km／h時的加速度為10m／s²，時速為200km／h時的加速度為3m／s²，從0加速到200 km／h再急停到速度為零只需12秒。假定F₁賽車剛開始時加速度最大。以后的加速度隨時間的增大而均勻減小，而急停時的加速度大小恒為9．2 m／s²，上海F₁賽道全長5．451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負。求：

（1）若某車手平均時速為210km／h，則跑完全程用時為多少時間?

（2）該車手的F₁賽車的最大加速度。

 

Answer 1

【答案】

87.216min  14.4m/s²

【解析】

試題分析： （1）由     （4分）

（2）設F₁ 賽車加速時的加速度a =a_m-kt ，（2分）當t=2.3s時：10= a_m-k×2.3  （1分） ①

車從200Km/h降到0用時為t₀秒，           （1分）

則車加速到200km/h用時t=12-6=6s        （1分）

當t=6s時：3= a_m-k×6            （1分）  ②

有①②解得a_m=14.4 m/s²     （1分）

考點：本題考查數學知識在物理中的應用。