Question

如圖所示，滑塊A、B的質量分別為m與M，且m＜M，由輕質彈簧相連接，置于光滑的水平面上.用一根輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊，兩滑塊一起以恒定的速度v₀向右滑動，突然，輕繩斷開，當彈簧恢復至自然長度時，滑塊A的速度正好為零，問在以后的運動過程中，滑塊B是否會有速度為零的時刻？試通過定量分析，證明你的結論．

Answer 1

不可能出現滑塊B的速度為零的情況

解析:

當滑塊A的速度為零時，系統的機械能等于滑塊B的動能，設此時滑塊B的速度為v，則                         ①

由動量守恒定律，得                            ②

由①②解得                                 ③

設以后的運動中，滑塊B可以出現速度為零的時刻，并設此時A的速度為v₁，這時不論彈簧處于伸長或壓縮狀態，都具有彈性勢能，設為Ep．由機械能守恒定律，得

                                ④

根據動量守恒：                                ⑤

求得v₁代入④式得：          ⑥

因為Ep≥0，所以，               ⑦

則m≥M，這與已知條件m＜M不符，可見滑塊B的速度不能為零，即在以后的運動中，不可能出現滑塊B的速度為零的情況．