Question

邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示．一束電子以水平速度射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．從A處和C處射出的電子速度之比為2：1

B．從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1

C．從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期之比為2：1

D．從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中所受洛侖茲力之比為2：1

Answer 1

分析：由幾何關(guān)系可知從兩孔射出的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子的速度關(guān)系；由周期公式及轉(zhuǎn)過(guò)的角度可求得時(shí)間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答：解：A、電子從C點(diǎn)射出，A為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=

π

2

由R=

mv

Bq

，得v_c=

eBL

m

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_c=

T

4

=

πm

2Be

電子從A點(diǎn)射出，OA中點(diǎn)為圓心，R_A=

L

2

，圓心角θ_d=π
所以v_A=

eBL

2 m

，t_A=

T

2

=

πm

Be

由于運(yùn)動(dòng)的周期相等，
故v_c：v_A=2：1，t_c：t_A=1：2，故AB正確，C錯(cuò)誤；
D、電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)f_洛=Bev，可知，洛倫茲力與速度成正比，故D正確，
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題為帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題，只需根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動(dòng)半徑及圓心即可順利求解．