Question

如圖所示，細繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點，下端拴一小球，L點為小球下垂時的平衡位置，在OL直線上固定一個釘子Q。若將小球從豎直位置拉開（保持繩繃緊）到某位置P，釋放后任其向L點擺動，不計空氣阻力，小球到達L點后，因繩被釘子擋住，將開始沿以Q為中心的圓弧繼續運動．下列說法正確的是

1. A.
   若Q與P等高，則小球向右擺到與P等高的點然后擺回來
2. B.
   若Q的位置比P低，則小球向右擺到與P等高的位置，然后豎直下落
3. C.
   若Q的位置比P低，則小球將繞在Q點旋轉，直到繩子完全繞在釘子上為止
4. D.
   若Q的位置比P高，則小球向右能擺到與P等高的位置

Answer 1

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本題考查物體做圓周運動時向心力的供需關系及機械能守恒定律的理解和應用。當Q點比P點高或Q、P等高時，細繩始終是繃緊的，結合機械能守恒定律可知選項A、D正確；若Q點比P點低，設繩長OP=l，QL=r，，則小球能在豎直平面內做完整的圓周運動，通過圓周最高點時，需滿足

且
可解得
若，則小球運動至圓周的最高點之前的某一位置，繩子松馳，小球做針上拋運動離開圓軌道．故選項B、C錯誤。