Question

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為m的小球，試管的開口端與水平軸O連接，試管底與O相距l(xiāng)，試管通過轉(zhuǎn)軸帶動在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動．試求：
（1）若轉(zhuǎn)軸的角速度為ω，在圖示的最低點位置球?qū)�管底的壓力大小�?br>（2）若小球到達最高點時，管底受到的壓力為mg，此時小球的線速度大小．

Answer 1

在最低點，根據(jù)向心力公式得：
N₁-mg=mω²l
解得：N1=mg+mω2l
根據(jù)牛頓第三定律可知球?qū)�管底的壓力大小N₁′=N1=mg+mω2l
（2）在最高點有：
N2+mg=m

v2

l

，而N₂=mg
解得：v=

2gl

答：（1）若轉(zhuǎn)軸的角速度為ω，在圖示的最低點位置球?qū)�管底的壓力大小為mg+mω²l；
（2）若小球到達最高點時，管底受到的壓力為mg，此時小球的線速度大小為

2gl

．