Question

從地面豎直上拋物體A，同時在某高度有一物體B自由下落，兩物體在空間相遇（并非相碰）的速率都是v，則下列敘述正確的是（　　）

A．物體A的上拋初速度大小是相遇時速率的2倍

B．相遇時物體A上升的高度和物體B已下落的高度相同

C．物體A和B的落地時間相同

D．物體A和B的落地速度相等

Answer 1

分析：物體B做自由落體運動，A做豎直上拋運動，兩物體相遇時用時相同，我們科根據時間相同這個關系來進行判斷．

解答：解：A、B、設物體A：初速度V₀，則：末速度：V，用時：t，加速度大小：g
物體B：初速度0，末速度：V，用時：t，加速度大小：g
對A：上升高度：h₁=

.

v

t=

v0+v

2

t，初速度：v₀=v+gt  ①
對B：下降高度：h₂=

.

v

t=

0+v

2

t，末速度：v=0+gt    ②
由①②解得：v₀=2v，故A正確．
所以：h₁=

.

v

t=

2v+v

2

t=

3v

2

t，h₂=

.

v

t=

0+v

2

t=

v

2

t
即：相遇時物體A已上升的高度是物體B已下落的高度的3倍．故B錯誤．
C、相遇后：A還要繼續上升，而B直接下落，所以物體B先落地．故C錯誤．
D、相遇時A、B速率相等，即動能相同，落地過程中只有重力做功，做功相同，由動能定理可得落地時末動能也相等，故落地時速度相同．故D正確．
故選：AD

點評：這是2010年山東的高考題，難度中等偏上，只要把握住這兩個小球的運動，分別列式分析即可．