Question

從地面豎直上拋物體A，同時，在某高度處有一物體B自由落下，兩物體在空中相遇（等高但未相碰）時的速率都是V，則（　　）

A．物體A的上拋速率是兩物體相遇時速率的2倍

B．相遇時物體A已上升的高度和物體B已下落的高度相同

C．物體A和物體B同時落地

D．物體A和物體B落地時的速度相同

Answer 1

分析：物體B做自由落體運動，A做豎直上拋運動，兩物體相遇時用時相同，我們科根據時間相同這個關系來進行判斷．

解答：解：A、B：設物體A：初速度V₀，則：末速度：V，用時：t，加速度大小：g
物體B：初速度0，末速度：V，用時：t，加速度大小：g
對A：上升高度：h1=

.

v

t=

v0+v

2

t，初速度：v₀=v+gt①
對B：下降高度：h2=

.

v

t=

0+v

2

t，末速度：v=0+gt②
由①②解得：v₀=2v，故A正確．
所以：h1=

.

v

t=

2v+v

2

t=

3v

2

t，h2=

.

v

t=

0+v

2

t=

v

2

t
即：相遇時物體A已上升的高度是物體B已下落的高度的3倍．故B錯誤．
C：相遇后：A還要繼續上升，而B直接下落，所以物體B先落地．故C錯誤．
D：相遇時A、B速率相等，即動能相同，落地過程中只有重力做功，做功相同，由動能定理可得落地時末動能也相等，故落地時速度相同．故D正確．
故選：AD

點評：這是2010年山東的高考題，難度中等偏上，只要把握住這兩個小球的運動，分別列式分析即可．