Question

某中學生想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一個兒童玩具彈力小球，其直徑大小約為2cm左右，代替實驗用小球。他設計的實驗步驟如下：

A．將彈力球用長細線系好，結點為A，將線的上端固定于O點；

B．用刻度尺測量OA間線的長度L作為擺長；

C．將彈力球拉開一個大約的角度,然后由靜止釋放；

D．從彈力球擺到最高點時開始計時，測出50次全振動的總時間t，由T=t/50得出周期T；

E．改變OA間線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的L和T值；
F．求出多次實驗中測得的L和T的平均值，作為計算時使用的數據，代入公式，求出重力加速度g。
（1）該中學生以上實驗中出現重大錯誤的步驟是______________。  
（2）該中學生用OA的長作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值________ (“偏大”或“偏小”)。
（3）該中學生用如圖秒表測時間，請讀出其示數____________。

Answer 1

（1）BCDF
（2）偏小
（3）3分48.75秒

（1）答案B計算擺長丟掉小球的半徑，實際擺長應該為線長與小球半徑之和；答案C中偏角，遠遠超出單擺做簡諧運動要求的角度（小球10⁰）；答案D中應試從小球擺過平衡位置時開始計時；答案F中應該是求重力加速度g的平均值，而不是求出多次實驗中測得的L和T的平均值。
（2）由公式易知，L是偏小的，故系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏小。
（3）凡儀器的最小刻度是10分度的，在讀到最小刻度后還要再往下估讀一位。秒表的讀數分兩部分：小圈內表示分，每小格表示0.5分鐘；大圈內表示秒，最小刻度為0.1秒。當分針在前0.5分鐘時，秒針在0～30秒內讀數；當分針在后0.5分內時，秒針在30～60秒內讀數。因此圖中秒表讀數應為3分48.75秒（這個5是估讀出來的）。