Question

兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌左端接有電阻R=10 Ω，導軌自身電阻忽略不計.勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5 T.質量為m=0.1 kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑（金屬棒ab與導軌間的摩擦不計）.如圖1-9所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2 m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3 m時，速度恰好達到最大值.求此過程中金屬棒達到的最大速度和電阻中產生的熱量.

圖1-9

Answer 1

解析：當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析，則mgsinθ=F

解得F_安=0.5 N

據法拉第電磁感應定律：E=BLv

據閉合電路歐姆定律：I=

又F_安=BIL

由以上各式解得最大速度v=5 m/s

下滑過程據動能定理得：mgh－W=mv²

解得：W=1.75 J

所以此過程中電阻中產生的熱量Q=W=1.75 J

答案：5 m/s  　1.75 J