Question

如圖所示，豎直向下的勻強磁場穿過光滑的絕緣水平面，在平面上的O點處固定一帶電荷量為+Q的小球M，帶電荷量為-q的小球m以半徑為R，線速度為v，繞著O點做勻速圓周運動．若某時刻突然將小球M除去，則小球m不可能出現以下哪些運動形式？（　　）

A．仍以O點為圓心，半徑為R，線速度為v，沿逆時針方向做勻速圓周運動

B．以另一點為圓心，半徑為R，線速度為v，沿順時針方向做勻速圓周運動

C．以另一點為圓心，半徑小于R，線速度小于v，沿順時針方向做勻速圓周運動

D．沿原線速度方向做勻速直線運動

Answer 1

分析：有M時，M可能對m有吸引力，也有可能是排斥力，洛倫茲力可能指向圓心，也有可能背離圓心，要對該情景進行討論，兩個力的合力提供向心力．去掉M，m只受到洛倫茲力．去掉M后，小球只受洛倫茲力作用，由于洛倫茲力不做功，所以小球的速率一定不變．

解答：解：A：m帶負電荷，則它受到M對它的吸引力，同時，
根據左手定則，m受到的洛倫茲力背離圓心，m

v2

R

=F_庫-F_洛  ①；
此時m受到的洛倫茲力一定小于庫侖力，在去掉M后，粒子偏轉的方向變化，m

v2

R

=F_洛  ②，
由此可知，故A錯誤；
B、若去掉M，則電荷受到洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，根據左手定則可知，順時針方向做勻速圓周運動，由于洛倫茲力不做功，所以半徑為R，線速度為v，故B正確；
C：m帶負電荷，則 m

v2

R

=F_庫-F_洛，去掉M后，合力的方向發生了變化，所以粒子的偏轉方向會發生變化，粒子按順時針方向做勻速圓周運動，速度的大小保持不變．因不知道庫侖力和洛倫茲力的大小關系，所以不能判斷出粒子運動的半徑是否發生變化．故C錯誤；
D：帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運動，故D錯誤．
本選擇錯誤的，故選：ACD

點評：本題關鍵找出向心力來源，然后列式分析討論；要注意半徑公式和周期公式僅僅適用與洛倫茲力提供向心力的情況．