Question

14．一質點從距離地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）質點落地時的速度；
（2）下落過程中質點的平均速度；
（3）最后1s內質點走過的位移大小．

Answer 1

分析 根據速度位移公式求出質點落地的速度，根據平均速度的推論求出下落過程中質點的平均速度．采用逆向思維求出最后1s內質點的位移大小．

解答 解：（1）根據速度位移公式得，v²=2gh，
解得v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×80}m/s=40m/s$；
（2）根據平均速度的推論知，$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{40}{2}m/s=20m/s$；
（3）采用逆向思維，最后1s內的位移$x′\frac{1}{2}g{t}^{2}=40×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=35m$．
答：（1）質點落地時的速度為40m/s；
（2）下落過程中質點的平均速度為20m/s；
（3）最后1s內質點走過的位移大小為35m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動做初速度為靈活，加速度為g的勻加速直線運動，結合運動學公式和推論靈活求解，基礎題