Question

如圖9甲所示，一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ=37⁰，t=0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規律如圖9乙所示。若物塊恰能到達M點，（取g=10m/s²,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），求：

（1）物塊經過B點時的速度；

（2）物塊與斜面間的動摩擦因數；

（3）AB間的距離。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）由題意知：

　　　　在M點有　                               (1’)

        由機械能守恒定律：

　　　　                     (1’)

        代入數據可求得：                        (1’)

（2）v-t圖可知物塊運動的加速度　a＝10m/s²                           (1’)

        由牛頓第二定律：

　　　　                          (1’)

　　　　∴　物塊與斜面間的動摩擦因數　    (1’)

（3）由運動學公式                         (1’)

　　　　　　　　　　又　　

　　　　　　　　　∴　                              (1’)