Question

【題目】如圖所示，長為L的長木板A放在動摩擦因數(shù)為μ1的水平地面上，一滑塊B（大小可不計）從A的左側以初速度v0向右滑上木板，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2（A與水平地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相同）．已知A的質(zhì)量為M=2.0kg，B的質(zhì)量為m=3.0kg，A的長度為L=3.0m，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2）

（1）A、B剛開始運動時各自的加速度分別是多大？

（2）為保證B在滑動過程中不滑出A，初速度v0應滿足什么條件？

（3）求整個運動過程中A對地的最大位移．

Answer 1

【答案】（1）、（2）

（3）A發(fā)生的位移0.75m、B發(fā)生的位移3.25m

【解析】

試題（1）分別對A、B受力分析，

根據(jù)牛頓第二定律：B物體的加速度

A物體的加速度

（2）設經(jīng)過時間t，AB的速度相等則有：

此時B剛好到達A的最右端

所以B發(fā)生的位移：

A發(fā)生的位移：

聯(lián)立解得

為保證B在滑動過程中不滑出A，則

（3）設經(jīng)過時間t，AB的速度相等則有：

解得t=1s

A發(fā)生的位移：

所以B發(fā)生的位移：

AB速度達到相等后，共同速度為

AB速度達到相等后，相對靜止一起以v=1m/s的初速度，的加速度一起勻減速運動直到靜止，發(fā)生的位移：

所以A發(fā)生的位移為

B發(fā)生的位移為