Question

如圖8所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質量均為m，C的質量為A質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數=0.45.（設碰撞時間很短，g取10m/s²）試：  （1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。

Answer 1

解：⑴設A、B碰撞后的速度為v₁,AB碰撞過程由動量守恒定律得

           

   設與C碰撞前瞬間AB的速度為v₂，由動能定理得

     

  聯立以上各式解得

⑵若AB與C發生完全非彈性碰撞（AB與C成為一個整體），由動量守恒定律得

     

   代入數據解得  ，  此時AB的運動方向與C相同

若AB與C發生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得

      

聯立以上兩式解得

代入數據解得  _，此時AB的運動方向與C相反

若AB與C發生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得_，代入數據解得

綜上所述得  當時，AB的運動方向與C相同；當時，AB的速度為0 ； 當時，AB的運動方向與C相反