Question

如圖8所示，斜面體質量為M，傾角為θ，與水平面間的動摩擦因數為μ，用細繩豎直懸掛一質量為m的小球靜止在光滑斜面上，當斷繩的瞬間，至少以多大的水平拉力向右由靜止拉動斜面體，小球才能做自由落體運動到地面？

圖8

Answer 1

解析：設小球自由落體運動到地面上，下落高度為h，則斜面體至少水平向右運動位移s=hcotθ①

對小球：h=gt²  ②

對斜面體：s=at²  ③

由以上兩式解得：a=gcot θ④  以斜面體為研究對象，由牛頓運動定律有F-μMg=Ma  ⑤  將④代入⑤式解得F=μMg+Mgcotθ=（μ+cotθ）Mg  ⑥

答案：（μ+cotθ）Mg