Question

如圖所示，足夠長的木板質量為M=3kg，靜止在光滑的水平地面上．一質量為 m=2kg的木塊以10m/s 的速度水平沖上木板．木塊與木板之間動摩擦因素為μ=0.5．求：
（1）最終木塊和木板的速度為多少？
（2）滑動摩擦力對木板M做多少功？

Answer 1

分析：1、對m、M組成的系統，水平方向不受外力，動量守恒，根據動量守恒定律求出共同速度．
2、對木板進行分析，運用動能定理列出等式求解滑動摩擦力對木板做功．

解答：解．（1）對m、M組成的系統，水平方向不受外力，動量守恒．規定向右為正方向，設最終二者共同速度為V，根據動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
v=

mv0

M+m

=

2×10

3+2

=4m/s
（2）對木板而言，合外力即為滑動摩擦力，由動能定理可知摩擦力的功等于木板動能的增量．
所以有：W_f=

1

2

Mv²=

1

2

×3×4²=24J
答：（1）最終木塊和木板的速度為4m/s
（2）滑動摩擦力對木板做功為24J．

點評：本題屬于連接體問題，考查了動能定理和動量守恒定律運用，關鍵理清放上木塊后木板和木塊的運動情況．