Question

如下圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系。已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)，得到如圖（b）所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線。若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²。試問(wèn)：

（1）圖（b）中圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)a₀多大？

（2）圖（b）中圖線與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ₁和θ₂，木板處于該兩個(gè)角度時(shí)的摩擦力指向何方？說(shuō)明在斜面傾角處于θ₁和θ₂之間時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

（3）若木板長(zhǎng)L_OA＝2m，水平放置，物塊在F的作用下由O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為保證物塊不沖出木板A端，力F最多作用多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

（1）θ=0⁰時(shí)，木板水平放置，m/s²…………2分

（2）當(dāng)斜面傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下；當(dāng)斜面傾角為時(shí)，摩擦力沿斜面向上；當(dāng)斜面傾角在θ₁和θ₂之間時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。…………3分

（3）設(shè)F作用的時(shí)間為t₀，位移為s₀。撤去F作用后物塊加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，位移為s

        …………1分    

        …………1分

     m/s²   …………1分  

     …………1分

            …………1分

      代入…………1分

      有

      

      解得s  …………1分