Question

 炮豎直向上發射炮彈.炮彈的質量為M=6.0 kg（內含炸藥的質量可以忽略不計），射出的初速度v₀=60 m/s.當炮彈到達最高點時爆炸分裂為沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m=4.0 kg.現要求這一片不能落到以發射點為圓心、以R=600 m為半徑的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？（g=10 m/s²，忽略空氣阻力）

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：炮彈上升到達最高點的高度為H，根據勻變速直線運動規律，有  v₀²=2gH     

設質量為m的彈片剛爆炸后的速度為V，另一塊的速度為v，根據動量守恒定律，

有mV=（M-m）v    

設質量為m的彈片運動的時間為t，根據平拋運動規律，有 H=gt²     R=Vt     

炮彈剛爆炸后，由能量守恒定律可得：兩彈片的總動能E_k=mV²+（M－m）v²     

解以上各式得  E_k=＝6.0×10⁴ J