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半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質量為m=1 kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行，如圖甲所示。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數

，力F隨位移s變化的規律如圖乙所示（取沿斜面向上方向為正），那么小物塊運動12 m時速度恰好又為零，試求：
(1)該星球表面上的重力加速度；
(2)從該星球表面拋出一個物體，為使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？

解：(1)假設星球表面的重力加速度為g，根據動能定理，小物塊在力F₁作用過程中有

①
F_N=mgcosθ，f=μF_N ②
小物塊在力F₂作用過程中有

③
由圖可知F₁=20 N，s₁=6 m，F₂=4 N，s₂=6 m
由①②③式得g=8 m/s²
(2)要使拋出的物體不再落回星球，物體的最小速度v'必須滿足

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（其中c為真空中光速，G為引力常量），則該黑洞的半徑R約為（　�。�

A、90 km

B、9 km

C、45 km

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13所示，一個輪軸，大輪半徑R=25 cm，小輪半徑r=20 cm，在小輪上繞有繩子，繩子下端掛有一個重G=500 N的物體，在大輪上方有一杠桿壓在大輪邊緣上.若AB=40 cm，BC=60 cm，杠桿和大輪邊緣的動摩擦因數μ=0.4，當重物勻速下落時，在C點至少需要施加多大的一個力？該力的方向如何？（桿、繩質量均不計）

圖13

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科目：高中物理 來源：2012屆陜西省西安市西安中學高三第三次月考物理卷（帶解析） 題型：實驗題

一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數字實驗系統通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據表中的數據在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad·s^-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（2）通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω²成正比。你認為，可以通過進一步的轉換，通過繪出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

（3）在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結論，你認為他們的依據是_______________________________。
（4）通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數學關系式是F=kω²r，其中比例系數k的大小為__________，單位是________。

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科目：高中物理 來源：福建省期末題 題型：計算題

半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面。一質量為m=l kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行，如圖(a)所示。已知小物塊和斜面問的動摩擦因數

力F隨位移s變化的規律如圖(b)所示（取沿斜面向上的方向為正），那么小物塊運動12 m時速度恰好為零，試求：
（1）該星球表面上的重力加速度；
（2）該星球表面拋出一個物體，為使該物體不再落回該星球，至少需要多大速度？

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