Question

英國《新科學家（New Scientist）》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650-500雙星系統中發現的最小黑洞位列其中．若某黑洞表面重力加速度約為1×10¹²m/s²，質量M和半徑R的關系滿足

M

R

=

c2

2G

（其中c為真空中光速，G為引力常量），則該黑洞的半徑R約為（　　）

A、90 km

B、9 km

C、45 km

D、4.5 km

Answer 1

分析：根據物體與該天體之間的萬有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．結合題目所給的信息求解問題．

解答：解：黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，
對黑洞表面的某一質量為m物體有：
G

Mm

R2

=mg，
又有

M

R

=

C2

2G

，
聯立解得R=

C2

2g

=45km，
故選C．

點評：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構建好物理模型，選擇合適的物理方法求解．