Question

4．如圖所示，物體m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，斜面體不動，現在物體上方施一豎直向下的恒力F，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體m受到的摩擦力變大
• B． 物體m下滑的加速度變大
• C． 物體m下滑時斜面和地面的摩擦力變大
• D． 物體m下滑時斜面和地面的摩擦力為零

Answer 1

分析 先隔離小物體，根據牛頓第二定律和滑動摩擦力公式，分別研究加恒力F前后物體所受的摩擦力大小和加速度大小，再進行比較．
再對斜面體和小物體整體根據牛頓第二定律列式分析．

解答 解：AB、物體原來以加速度a勻加速下滑，則根據牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，摩擦力f=μmgcosθ…①
解得，a=g（sinθ-μcosθ）…②
施加豎直向下恒力F后，則有：
摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fcosθ）=μ（mg+F）cosθ…③
（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′
a′=（g+$\frac{F}{m}$）（sinθ-μcosθ）…④
可見，物體m受到的摩擦力增大，下滑的加速度增大，故A正確，B正確；
CD、對m和M整體，在水平方向，根據牛頓第二定律，有：f′=ma_x，由于小物體的加速度變大，故其加速度的水平分量也變大，故物體m下滑時斜面和地面的摩擦力變大，故C正確，D錯誤；
故選：ABC

點評 本題是牛頓第二定律和摩擦力公式的應用，屬于已知受力情況分析運動情況的類型，分析受力是基礎，同時要結合整體法和隔離法分析．