Question

【題目】在水平地而的某點斜向上成60°拋出一物體，在物體速度方向剛變為水平方向時，在極短時間內炸裂成a、b兩塊。已知物體離開地而的速率為2，a塊的速度方向與剛炸裂時物塊的方向相同。在不計空氣阻力的情況下，則（ ）

A. b的速度方向一定與炸裂時物塊的方向相反

B. a、b均做平拋運動，且一定同時到達地面

C. a的平拋初速一定大于ν0，b的平拋初速一定小于ν0

D. 炸裂過程中，a、b中受到的爆炸力的沖量一定相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

當物體的速度沿水平方向炸裂成a、b兩塊時，其中a的速度方向仍沿原來的方向，根據動量守恒定律判斷可知b運動方向一定沿水平方向或b的速度為0，a、b可能均做平拋運動，高度相同，運動時間相同，同時到達地面．在炸裂過程中，a、b間相互作用力大小相等，作用時間相等，沖量大小一定相等．

炸裂前，物體做斜上拋運動，水平方向做勻速直線運動。物體的初速度與水平方向之間的夾角是60°，則沿水平方向的初速度：vx=2v0cos60°=v0，即物體在最高點的速度大小為v0．剛炸裂時，a塊的速度方向與剛炸裂時物體的方向相同，在爆炸內力作用下a的速度一定大于v0．取炸裂前物體的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：（ma+mb）v0=mava+mbvb，因為va＞v0，所以，vb可能為0，也可能為負，即b的速度可能為零，也可能速度方向與炸裂時物塊的方向相反，故A錯誤。在炸裂過程中，由于重力遠小于內力，系統的動量守恒，由動量守恒定律可知，炸裂后的總動量不變，沿水平方向，a的速度沿原來的水平方向，則爆炸后b速度可能等于0，也可能沿水平方向，可能與原方向相同，也可能與原方向相反。則b可能做自由落體運動，也可能做平拋運動，豎直方向都做自由落體運動，運動時間相等，同時到達地面，故B正確。根據（ma+mb）v0=mava+mbvb，因為va＞v0，由于b的速度方向可能與原方向相同，也可能與原方向相反，若b的速度方向與原方向相反，則b的速度大小也可能大于v0．故C錯誤； 在炸裂過程中，a、b系統動量守恒，即a的動量變化與b的動量變化等大反向，根據動量定理可知，a、b受到的爆炸力的沖量等大、方向相反，它們受到的沖量不同，故D錯誤；故選B。