Question

圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星在空間某軌道上相撞，碰撞點(diǎn)比相對地球靜止的國際空間站高434km．則（　　）

A、在碰撞點(diǎn)高度運(yùn)行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期大

B、在碰撞點(diǎn)高度運(yùn)行的衛(wèi)星的向心加速度比國際空間站的向心加速度大

C、兩顆衛(wèi)星在碰撞前均處于失重狀態(tài)

D、若發(fā)射一顆在碰撞點(diǎn)高度處運(yùn)行的衛(wèi)星，發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出周期和向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出向心加速度和周期的大小．當(dāng)發(fā)射的速度大于11.2km/s，衛(wèi)星將脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma=mr(

2π

T

)2，得a=

GM

r2

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，向心加速度越小，周期越大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、兩顆衛(wèi)星在碰撞前，靠萬有引力提供向心力，衛(wèi)星上物體對支撐面的壓力和對懸掛物的拉力都為零，處于完全失重狀態(tài)．故C正確．
D、發(fā)射的速度一旦大于11.2km/s，衛(wèi)星將脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)動(dòng)，繞太陽運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，知道向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．