Question

8．小區(qū)高樓下一高檔轎車被某層樓陽臺(tái)上自由落下的石塊砸壞，民警在尋找肇事者的過程中，5樓攝影愛好名提供了一張從陽臺(tái)水平向外正好拍到石頭下落的照片，如圖所示，照片中石塊留下一條模糊的徑跡，已知該攝影愛好者所用相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為0.01s，每塊磚的厚度為7cm，每層樓高約為3.1m，g取10m/s²，請(qǐng)你幫助民警判斷，石塊是從幾樓落下的？

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以估測在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離．

解答 解：由圖可以看出，在曝光的時(shí)間內(nèi)，物體下降了大約有兩層磚的厚度，即14cm（0.14m），曝光時(shí)間為0.01s，
所以AB段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.14}{0.01}=14$m/s，
由V²=2gh可得下降的高度大約為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{4}^{2}}{2×10}=9.8$m，
每層樓高約為3.1m，所以，石塊的下落點(diǎn)比5層的陽臺(tái)高3層多一點(diǎn)的距離，由此推斷，石塊應(yīng)該是從8層開始下落．
答：石塊應(yīng)該是從8層落下．

點(diǎn)評(píng) 由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來計(jì)算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．