Question

7．從足夠高處先后讓兩個鋼球自由下落，兩球間用長為10m的細繩連接．第一個求下落1s后第二個球開始下落．不計空氣阻力及繩的質量，試求在第二個球開始下落后多長時間，連接兩球的細繩剛好被拉直？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 兩個球都做自由落體運動，細繩剛好被拉直時，兩球之間的距離正好是繩長，對兩個物體的運動分別運用位移時間關系公式列式，然后聯立求解．

解答 解：設當繩子拉緊時，第二個物體下落的時間為t，則第二個物體下落的高度為：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²…①
此時第一個物體下落的高度為：
h₁=$\frac{1}{2}$g（t+1）²…②
其中h₁-h₂=L…③
①②③式聯立得：
L=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$gt²=10t+5
解得：t=$\frac{10-5}{10}$s=0.5 s．
答：在第二個球開始下落后0.5s的時間，連接兩球的細繩剛好被拉直．

點評 本題關鍵是明確兩個球的運動規律，然后選擇恰當的運動學公式列式求解；本題方法較多，可以嘗試用多種方法解題．