Question

空間存在以ab、cd為邊界的勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，區域寬為l₁。現有一矩形線框處在圖中紙面內，它的短邊與ab重合，邊長為l₂，長邊的長度為2l₁，如圖所示。某時刻線框以初速v沿與ab垂直的方向進入磁場區域，同時某人對線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設該線框的電阻為R。從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于_________________。

Answer 1

解析:

本題中線框的運動過程分為三段：①右邊進入磁場到右邊離開磁場；②從右邊離開磁場到左邊進入磁場；③從左邊進入磁場到左邊離開磁場。在過程①、③中，穿過閉合線圈的磁通量發生變化，線路中產生的感應電流I＝，線框所受安培力F_安＝BIl₂＝，又因為線框做勻速運動，所以人對線框的作用力與線框所受安培力等大反向，人對線框作用力做的功為W＝F×2l₁＝F_安×2l₁＝。在過程②中，通過線框的磁通量不變，無感應電流，線框不受安培力，人對線框的作用力也為零。所以，人對線框做的功為：。