Question

8．如圖所示，AB為半圓ACB的水平直徑，C為圓上的最低點(diǎn)，一小球從A點(diǎn)以速度v₀被水平拋出后恰好落在C點(diǎn)，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求圓的半徑．

Answer 1

分析 將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平方向與豎直方向分解，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合等時(shí)性求出圓的半徑．

解答 解：小球落到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)圓的半徑為R，則水平方向：R=v₀t
豎直方向：R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：R=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$
答：圓的半徑為$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．