Question

如圖所示，透明介質球球心位于O，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質的C點，DC與AB的距離H=

3

R/2，若DC光線進入介質球后經一次反射再次回到介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c，則（　　）

• A、介質的折射率為n=

  3

• B、介質的折射率為n=2
• C、該光從C射入到射出的總時間為

  6R

  c

• D、若該光沿EF平行于CD射入就有可能在介質球內發生全反射

Answer 1

分析：作出光路圖，由幾何知識求出光線在D點的入射角與折射角，由折射定律求出折射率．由幾何知識求出光線在介質球內通過的路程，由公式v=

c

n

求出光在介質中傳播速度，再求出光從C射入到射出的總時間．若該光沿EF平行于CD射入時，第一次的折射角等于第二次的入射角，根據光路的可逆性原理，不可能在介質球內發生全反射．

解答：解：A、B作出光路如圖，光線經反射后到達介質與空氣的界面時，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i，折射光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA=∠COA=i，i=60°，折射角r=

i

2

=30°，折射率n=

sini

sinr

=

3

．故A正確，B錯誤．
       C、光從C射入到射出通過的路程是S=4Rcos30°，光在介質中傳播速度v=

c

n

=

3

3

c，則該光從C射入到射出的總時間t=

S

v

=

6R

c

．故C正確．
   D、若該光沿EF平行于CD射入時，根據幾何知識得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根據光路的可逆性原理，不可能在介質球內發生全反射．
故選AC

點評：本題考查對全反射、折射現象的理解與運用能力，作出光路圖，根據幾何知識求解入射角與折射角是關鍵．