Question

正弦交流電源與電阻R₁、R₂、交流電壓表按圖甲所示的方式連接，R₁=20Ω，R₂=10Ω，交流電壓表的示數是20V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則（　　）

• A、通過R₁的電流i₁隨時間t變化的規律是i₁=2

  2

  cos10πt  （A）
• B、通過R₁的電流i₁隨時間t變化的規律是i₁=2

  2

  cos100πt  （A）
• C、R₂兩端的電壓u₂隨時間t變化的規律是u₂=20cos10πt  （V）
• D、R₂兩端的電壓u₂隨時間t變化的規律是u₂=20cos100πt  （V）

Answer 1

分析：根據有效值求出該交流電的最大值，然后結合圖象即可求出電阻的電流、電壓隨時間的變化規律．

解答：解：由題可知流過R₂的電阻的電流：I=

U

R2

=

20

10

A=2A，因兩電阻串聯，所以通過R₁的電流也為2A，因此電流的最大值為2

2

A；
由圖象可知，ω=

2π

T

=10πrad/s；因此電流i₁隨時間t變化的規律是i₁=2

2

cos10πt  （A），故A正確，B錯誤；
同理R₂兩端的電壓為20V，則其兩端的電壓最大值為：U_M=20

2

V，故R₂兩端的電壓u_R隨時間t變化的規律是u₂=20

2

cos100πt（V），故CD錯誤．
故選A．

點評：本題考查了交流電的描述，要明確交流電正余弦兩種描述方法，以及公式中各個物理量的含義．