Question

6．真空中平行金屬板之間有垂直于金屬板的勻強電場，現有質子和α粒子以相同的初動能沿兩板間中心線從左側進入電場，最后都從右側離開電場．已知質子和α粒子的質量之比為l：4，電荷量之比為l：2，不計質子和α粒子所受重力，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 質子和α粒子在電場中運動的時間之比為1：2
• B． 質子和α粒子在電場中運動的時間之比為2：l
• C． 質子和α粒子射出電場時垂直于板面方向偏移的距離之比為1：2
• D． 質子和α粒子射出電場時垂直于板面方向偏移的距離之比為2：1

Answer 1

分析 質子和α粒子垂直于電場線方向進入偏轉電場后，都做類平拋運動，運用運動的分解法研究運動時間關系，根據牛頓第二定律和位移公式結合研究加速度關系和偏轉距離關系．

解答 解：AB、質子和α粒子垂直于電場線方向進入偏轉電場后，都做類平拋運動，沿初速度方向都做勻速直線運動，運動時間為 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$．
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得 v₀=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，初動能相同，而質子與和α粒子的質量之比為l：4，可知，初速度之比為2：1，由t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，得質子和α粒子在電場中運動的時間之比為1：2，故A正確，B錯誤．
CD、粒子在電場中運動的加速度 a=$\frac{qE}{m}$，粒子射出電場時垂直于板面方向偏移的距離之比為 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，初動能相同，$m{v}_{0}^{2}$相同，y與q成正比，所以質子和α粒子射出電場時垂直于板面方向偏移的距離之比為1：2．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題是帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動的類型，基本方法是運動的合成與分解，并要抓住場強E、電場的寬度L相等條件進行分析．