Question

如圖12所示，一質量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v₀，長為L,滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動，滑到傳送帶右端C時，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：

(1)滑塊到達底端B時的速度v；

(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.

	圖12

 

Answer 1

解：(1)設滑塊到達B點的速度為v，由機械能守恒定律，有

 .

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，有mg =ma,滑塊對地位移為L，末速度為v₀，則，得

(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對位移中克服摩擦力所做的功，即為帶與滑塊間的相對位移，設所用時間為t，則，得。