Question

在一次執行特殊任務的過程中，飛行員小明在距地面80m高的水平面上做勻加速直線運動的某波音輕型飛機上依次拋出a、b、c三個物體，拋出的時間間隔為1s，拋出點a、b與b、c間距分別為45m和55m，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：（1）飛機飛行的加速度；
（2）剛拋出b物體時飛機的速度大小；
（3）b、c兩物體落地點B、C間的距離．

Answer 1

分析：物體被釋放后水平方向和飛機一樣做勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據相鄰的相等時間內的位移之差是一個定值可求得飛機的加速度，b點是ac點的中點時刻，所以b點速度等于ac段的平均速度，算出bc兩物體在空中運動的時間，根據水平方向做勻加速直線運動算出各自的水平位移即可求解．

解答：解：根據△x=aT²得：
（1）a=

△x

T2

=

55-45

1

m/s2=10m/s²；
（2）b點是ac點的中點時刻，所以b點速度等于ac段的平均速度，
則vb=

xac

2T

=

100

2

m/s=50m/s
（3）ab物體在空中運動的時間為：t=

2h g

=

160 10

s=4s
BC間距離為：x_BC=x_bc+v_ct-v_bt，
又v_c-v_b=aT，得：x_BC=x_bc+aTt=95 m．
答：（1）飛機飛行的加速度為 10m/s²；  （2）剛放下b物體時飛機的速度大小為50m/s；  （3）b、c兩物體落地點BC間距離95米．

點評：本題主要考查了勻變速直線運動的推論：相鄰的相等時間內的位移之差是一個定值即△x=aT²以及中點時刻的速度等于其平均速度，難度適中．