Question

如圖所示為矩形的水平光滑導電軌道abcd，ab邊和cd邊的電阻均為5R₀，ad邊和bc邊長均為L，ad邊電阻為4R₀，bc邊電阻為2R₀，整個軌道處于與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度為B．軌道上放有一根電阻為R₀的金屬桿mn，現讓金屬桿mn在平行軌道平面的未知拉力F作用下，從軌道右端以速率V勻速向左端滑動，設滑動中金屬桿mn始終與ab、cd兩邊垂直，且與軌道接觸良好．ab和cd邊電阻分布均勻，求滑動中拉力F的最小牽引功率．

Answer 1

答案：
解析：

mn金屬桿從右端向左端勻速滑動切割磁感線產生感應電動勢，mn相當于電源，其電路為內電路，電阻為內電阻．當外電阻最大時，即當mn滑到距離ad＝(2/5)ab時，此時電阻Rmadn＝Rmbcn＝8R0時，外阻最大值Rmax＝4R0，這時電路中電流最小值：Imin＝ε/(Rmax＋r)＝BLV/(4R0＋R0)＝BLV/5R0 　　所以，Pmin＝FminV＝BLIminV＝BLVBLV/5R0＝B2L2V2/5R0