Question

1．中新社援引美聯社的報道稱，2015年10月15日伊朗一架載有426名乘客的客機在飛行時發生嚴重事故，一臺發動機突然掉落，所幸的是客機安全迫降，并未造成人員傷亡．出事的是一架波音747型客機．當地時間15日早上7點15分從德黑蘭機場起飛，僅僅大約2分鐘后，飛行員就報告稱3號發動機部分脫落，并砸壞了機身．如果給飛機加裝“保護器”，使飛機在空中發生事故失去動力時，上方的降落傘會自動彈出．如圖所示，已知一根傘繩能承重2940N，傘展開后傘繩與豎直方向的夾角均為30°，飛機的質量約為30噸，忽略其他因素，則當飛機處于平衡狀態時，降落傘的傘繩至少所需的根數最接近于（　　）

• A． 30
• B． 60
• C． 90
• D． 120

Answer 1

分析 對飛機受力分析，受重力和繩子的拉力，將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，拉力豎直方向的分力之和等于重力．

解答 解：設至少需要n根傘繩，每根傘繩的拉力F等于2940N，飛機受力平衡，將將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，如圖：

則根據平衡條件，有
nFcos30°=G
解得：
n=$\frac{G}{Fcos30°}=\frac{30×1{0}^{3}×10}{2940×\frac{\sqrt{3}}{2}}$≈120（根）
故選：D．

點評 本題關鍵是將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，根據平衡條件列式求解．