Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運動，速度均為16 m/s.在前面的甲車緊急剎車，加速度為a₁=3 m/s²,乙車由于司機的反應時間為0.5 s而晚剎車，已知乙的加速度為a₂=4 m/s²,為了確保乙車不能與甲相撞，原來至少應保持多大的車距？

Answer 1

1.5 m

解析:

由題意v₀=16 m/s、t₀=0.5 s，不相撞的臨界條件是乙追上甲時，二者的速度剛好相等設為v,作出二者運動的過程示意圖.

設甲車剎車的時間為t

則v=v₀-a₁t     ①

v=v₀-a₂(t-t₀)    ②

由①②得：t=2 s   v=10 m/s

因此甲、乙應保持的車距：

s=v₀·t₀+·t

代入數據得：s=1.5 m.