Question

16．如圖所示，在光滑的水平面上，質量為m、邊長為L的正方形閉合金屬線圈以初速度v₁滑入有界勻強磁場．線圈完全進入磁場時的速度的大小v₂（v₂＜v₁）．已知勻強磁場的磁感應強度為B，則此過程中通過線圈橫截面的電荷量是多少？

Answer 1

分析 線圈進入磁場磁場的過程，線圈受到向左的安培力，對此過程，運用動量定理可求得電荷量．

解答 解：取向右為正方向．根據動量定理得：
-Ft=mv₂-mv₁；
又 F=B$\overline{I}$L，
整理得：-B$\overline{I}$Lt=mv₂-mv₁；
通過線圈橫截面的電荷量為：q=$\overline{I}$t
聯立解得：q=$\frac{m{v}_{1}-m{v}_{2}}{BL}$
答：此過程中通過線圈橫截面的電荷量是$\frac{m{v}_{1}-m{v}_{2}}{BL}$．

點評 安培力是聯系電磁感應與力學知識的橋梁，在運用動量定理時，安培力是變力，應安培力的平均值求其沖量．