Question

飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的比荷q/m，如圖1。帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t₁。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后返回B端飛行的總時間為t₂（不計離子重力）。

（1）忽略離子源中離子的初速度用t₁計算荷質(zhì)比。

（2）離子源中相同比荷的離子由靜止開始可經(jīng)不同的加速電壓加速，設(shè)兩個比荷都為q/m的離子分別經(jīng)加速電壓U₁、U₂加速后進(jìn)入真空管，在改進(jìn)后的方法中，它們從A出發(fā)后返回B端飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt，可通過調(diào)節(jié)電場E使Δt＝0。求此時E的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)離子帶電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電場加速后的速度為v，則² …（2分）

離子飛越真空管，在AB做勻速直線運(yùn)動，則L＝vt₁…（2分）解得荷質(zhì)比：…（1分）

（2）兩離子加速后的速度分別為v₁、v₂，則、，…（2分）

離子在勻強(qiáng)電場區(qū)域BC中做往返運(yùn)動，設(shè)加速度為a，則qE＝ma…（1分），

兩離子從A出發(fā)后返回B端飛行的總時間為…（1分）、t₂＝＋…（1分）

t₁－t₂＝，要使Δt＝0，則須 解得：…（2分）

考點：考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動

點評：帶電粒子在電場中的運(yùn)動所遵循的規(guī)律和力學(xué)中的運(yùn)動規(guī)律相同，故學(xué)好力學(xué)是學(xué)習(xí)電學(xué)的基礎(chǔ)．