Question

飛行時間質譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的比荷q/m，如圖1。帶正電的離子經電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t₁。改進以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發后返回B端飛行的總時間為t₂（不計離子重力）。

（1）忽略離子源中離子的初速度用t₁計算荷質比。

（2）離子源中相同比荷的離子由靜止開始可經不同的加速電壓加速，設兩個比荷都為q/m的離子分別經加速電壓U₁、U₂加速后進入真空管，在改進后的方法中，它們從A出發后返回B端飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt，可通過調節電場E使Δt＝0。求此時E的大小。

Answer 1

解析

（1）設離子帶電量為q，質量為m，經電場加速后的速度為v，則²  …（2分）

離子飛越真空管，在AB做勻速直線運動，則L＝vt₁…（2分）解得荷質比：…（1分）

（2）兩離子加速后的速度分別為v₁、v₂，則、，…（2分）

離子在勻強電場區域BC中做往返運動，設加速度為a，則qE＝ma…（1分），

兩離子從A出發后返回B端飛行的總時間為…（1分）、t₂＝＋…（1分）

t₁－t₂＝，要使Δt＝0，則須 解得：…（2分）