Question

在跳馬運動中，運動員完成空中翻轉的動作，能否穩住是一個得分的關鍵，為此，運動員在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力。某運動員質量為，從最高處下落過程中在空中翻轉的時間為，接觸地面時所能承受的最大作用力為（視為恒力），雙腳觸地時重心離腳的高度為，能下蹲的最大距離為，若運動員跳起后，在空中完成動作的同時，又使腳不受傷，則起跳后的高度的范圍為多大？

Answer 1

解：設人起跳后重心離地高度為，為完成空中動作，須有

即

設人起跳后從高度下落，下蹲過程所受的力為重力和地面的支持力，人在這兩個力作用下做勻變速直線運動，根據牛頓第二定律，得

又根據運動學公式得，，

故

則的范圍為，

即