Question

我國第一艘航空母艦“遼寧號”已經投入使用．為使戰斗機更容易起飛，“遼寧號”使用了躍飛技術，其甲板可簡化為如圖所示的模型：AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為θ．戰機從A點開始滑跑，C點離艦，此過程中發動機的推力和飛機所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，ABC甲板總長度為L，戰斗機質量為m，離艦時的速度為v_m，不計飛機在B處的機械能損失．求AB部分的長度．

Answer 1

分析：對飛機在水平跑道上進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，根據勻變速直線運動位移速度公式即可求解

解答：解：在AB段，由牛頓第二定律可得
F=ma₁
設B點速度大小為v，根據運動學公式可得
v²=2a₁s₁
在BC段，根據牛頓第二定律可得
F-mgsinθ=ma₂
從B到C，由運動學公式可得

v

2 m

-v2=2a2s2
根據題意：L=s₁+s₂
聯立解得
s₁=L-

2F L- mv 2 m

2mgsinθ

答：AB部分的長度L-

2F L- mv 2 m

2mgsinθ

．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析并能結合幾何關系求解，難度適中．