Question

2．從同一高度以相同的速率拋出質量相等的三個小球，分別做豎直上拋運動，豎直下拋運動，平拋運動，則它們從拋出到落地的過程，不計空氣阻力，以下說法正確的是（　　）

• A． 運動的時間相等
• B． 落地時的速度相同
• C． 上拋的球動量變化最大
• D． 落地時的動能不相等

Answer 1

分析 根據動能定理比較落地的速度大小，注意平拋運動的落地速度方向與豎直上拋和下拋落地的速度方向不同．三個小球均僅受重力，加速度相同．抓住豎直上拋和豎直下拋運動的落地速度相同，結合速度時間公式比較運動的時間．由動量定理分析動量變化量大小．

解答 解：A、平拋運動豎直方向做自由落體運動，運動時間比豎直下拋的時間長．豎直上拋運動先上升，到達最高點后做自由落體運動，所以豎直上拋運動的時間比平拋運動的時間長，所以豎直上拋運動的時間最長，故A錯誤；
B、從拋出到落地的過程中，運用動能定理得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，三個球的h、m、v₀都相同，所以末速度的大小相等，豎直上拋、豎直下拋兩個小球落地速度方向都是豎直向下，這兩個小球的落地時速度相同，平拋運動落地時速度方向與豎直上拋和豎直下拋不同，所以速度不同，故B錯誤．
C、根據動量定理得：動量變化量△P=mgt，上拋運動的時間最長，則其動量變化最大，故C正確．
D、落地時動能 $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，則知落地時的動能相等．故D錯誤．
故選：C

點評 該題考查了只受重力的三個基本運動的速度、時間、動能之間的關系，注意標量與矢量的區別．動量變化量常常根據動量定理研究合外力的沖量．