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如圖，是研究“物體動能的大小與哪些因素有關”的實驗裝置．下列關于這個實驗的說法正確的是（　　）

A、球的動能大小是從球被放的高度看出來的

B、相同質(zhì)量的球滾到水平面上時獲得的動能相同

C、不同質(zhì)量的球滾到水平面上時獲得的速度相同

D、球從斜面滾到水平面上時重力勢能轉(zhuǎn)化動能

分析：動能的決定因素有兩個：質(zhì)量和速度，在探究“物體動能的大小與哪些因素有關”時，應該利用控制變量法的思路，去分析解決；鋼球把木塊推出的距離長，說明的動能大這是一種轉(zhuǎn)換的方法．

解答：解：A、球的動能是從木塊被推出的距離看出的，這里采用了轉(zhuǎn)換法的思想，故A錯誤；
B、球的動能與質(zhì)量和速度都有關系，因此相同質(zhì)量的球滾到水平面上時獲得的動能不一定相同，還取決于球的速度，故B錯誤；
C、球滾到水平面上時獲得的速度與球在斜面上的高度有關，位置越高，滾到水平面上時的速度越大，故C錯誤；
D、球從斜面滾到水平面上時，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，由重力勢能轉(zhuǎn)化動能，故D正確．
故選：D．

點評：解決此類多因素問題時需要運用控制變量法，反映動能多少時運用了轉(zhuǎn)換法．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．利用如圖2所示裝置測量滑塊與長1m左右的木板間動摩擦因數(shù)及被壓縮彈簧的彈性勢能，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧長度與木板相比可忽略），彈簧右端與滑塊接觸，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．現(xiàn)使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后，水平向右運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10^-2s和5.0×10^-2s，用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=

5.50

cm
（2）滑塊通過光電門1的速度為v₁，通過光電門2的速度v₂，則v₂=

1.10

m/s；（結果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若用米尺測量出兩個光電門之間的距離為L，已知當?shù)氐闹亓铀贋間，則滑塊與木板動摩擦因數(shù)μ表達式為

μ=

2gL

)

μ=

2gL

)

（各量均用字母表示）．
（4）若用米尺測量出滑塊初始位置到光電門2的距離為x，為測量被壓縮彈簧的彈性勢能，還需測量的物理量是

滑塊的質(zhì)量m

（說明其含義，并指明代表物理量的字母）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）在做“用電流表和電壓表測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻”實驗時：
①某同學連接的實物圖如圖1所示．但當開關閉合時發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)而電流表沒有示數(shù)，實驗前儀器都檢查過是好的，也就是說只可能是某根連接導線斷了．那么，請你分析一下，可能發(fā)生斷路故障的導線是

2、5、6

（寫出所有可能斷的導線的編號）．
②某同學在實驗時對該電路作了改進，其方法是：加接了一個定值電阻R₀，如圖2所示．他加接此電阻的作用是

防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞

．
（2）與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體通過時的擋光時間．

為了測定兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學利用光電計時器設計了一個實驗：如右圖所示，在小鐵塊A和木板B上貼上待測的紙，木板B水平固定，鉛錘通過細線和小鐵塊相連．1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．釋放鉛錘，讓小鐵塊在木板上加速運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10^-2s和0.5×10^-2s．用游標卡尺測量小鐵塊的寬度d如下圖所示．

①讀出小鐵塊的寬度d=

2.015

cm．
②鐵塊通過光電門l的速度v₁=

1.01

m/s，鐵塊通過光電門2的速度v₂=

4.03

m/s．（計算結果保留3位有效數(shù)字）
③已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，為完成測量，除了測量v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量有（用文字說明并用字母表示）

鐵塊的質(zhì)量m、鉛錘的質(zhì)量M

．
④用③中各量求解動摩擦因數(shù)的表達式：μ=

2MgL-(M+m)(

)

2mgL

2MgL-(M+m)(

)

2mgL

（用字母表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?保定一模）探究能力是物理學研究的重要能力之一．某物理興趣小組探究“阻力做功與繞固定軸轉(zhuǎn)動物體角速度ω的關系”，某同學采用了下述實驗步驟進行探索：

①如圖1所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)，測得其角速度為ω；
②然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉(zhuǎn)軸間的摩擦力，砂輪最后停下，測出砂輪從脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的過程中轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為n
③通過分析實驗數(shù)據(jù)，得出結論．
經(jīng)實驗測得的幾組ω和n的數(shù)據(jù)如下表所示：

實驗序號	1	2	3	4	5
ω/rad?s^-1	0.5	1	2	3	4
n	5	20	80	180	320

（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判定圖2中的圖象正確的是

．
（2）若砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑大小為D，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時受到的摩擦力大小恒為f．砂輪脫離動力后克服摩擦力做功的表達式為W_f=

πDnf

．（用題目中所給的物理量表示）
（3）若某次實驗測量砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑D，游標卡尺上的示數(shù)如圖3所示，則D=

10.00

mm₀
（4）物體因繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能．設法測得砂輪轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時受到的摩擦力f=

N，通過上述實驗，可以得出：該砂輪的轉(zhuǎn)動動能E_k與角速度ω的關系式為E_k=kω²，其中比例系數(shù)k的大小為

，k的單位是

kg?m²

（用力學基本單位kg、m、s表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ（1）某同學設計了一個測量物體質(zhì)量的裝置，如圖1所示，其中P是光滑水平面，A是質(zhì)量為M的帶夾子的已知質(zhì)量金屬塊，Q是待測質(zhì)量的物體．已知該裝置的彈簧振子做簡諧振動的周期為T=2π

，其中m是振子的質(zhì)量，K是與彈簧的勁度系數(shù)有關的常數(shù)，當只有A物體振動時，測得其振動周期為T₁，將待測物體Q固定在A上后，測得振動周期為T₂，則待測物體的質(zhì)量為

．

如果這種裝置與天平都在太空站中使用，
A．天平仍可以用來測質(zhì)量，這種裝置不能用來測質(zhì)量
B．這種裝置仍可以用來測質(zhì)量，天平不能用來測質(zhì)量
C．這種裝置和天平都可以用來測質(zhì)量
D．這種裝置和天平都不能用來測質(zhì)量
（2）某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機、手機等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機中常用的鋰電池（電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺上還準備了如下實驗器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．開關S一只、導線若干
Ⅱ（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設計了如圖2所示的電路原理圖并選取了相應的器材（電源用待測的鋰電池），其設計或器材選取中有不妥之處，你認為應該怎樣調(diào)整？

．
（2）在實際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
①請你在圖3方框中畫出實驗電路圖（標注所用器材符號）
②為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，請寫出與線性圖象對應的相關物理量間的函數(shù)關系式

．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第三部分運動學

第一講　基本知識介紹

一．基本概念

1．質(zhì)點

2．參照物

3．參照系——固連于參照物上的坐標系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v_絕=v_相+v_牽

二．運動的描述

1．位置：r=r(t)

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=lim_Δt→0Δr/Δt.在大學教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導數(shù)

5．以上是運動學中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導數(shù)、位移的二階導數(shù)。可是

三階導數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導數(shù)叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v₀+at r(t)=r₀+v₀t+1/2 at²

一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學家曾經(jīng)研究，當大炮的位置固定，以同一速度v₀沿各種角度發(fā)射，問：當飛機在哪一區(qū)域飛行之外時，不會有危險？（注：結論是這一區(qū)域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡線。此拋物線為在大炮上方h=v²/2g處，以v₀平拋物體的軌跡。）

練習題：

一盞燈掛在離地板高l₂,天花板下面l₁處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

1．我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動

2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

3．有限的角位移是標量，而極小的角位移是矢量

4．同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，V_A=V_B+V_AB,在AB連線上

投影：[V_A]_AB=[V_B]_AB,a_A=a_B+a_AB,a_AB=_,aⁿ_AB+_,a^τ_AB,_,a^τ_AB垂直于AB,_,aⁿ_AB=V_AB²/AB

例：A，B，C三質(zhì)點速度分別V_A，V_B，V_C

求G的速度。

五．課后習題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時，A的運動速度。

（v_A＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

平拋運動
斜拋運動
常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V₀，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

（α=、 x=）

第二講運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用

位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：S_A_對地=S_A_對_B+S_B_對地

速度合成定理：V_絕對=V_相對+V_牽連

加速度合成定理：a_絕對=a_相對+a_牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21^。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)？

提示：V人對梯=n1/t1

V梯對地=n/t2

V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t₂t₃n₁/（t₂-t₃）t₁

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

D=V船*600

答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β₁=30°，另一次安裝成傾角為β₂=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設風速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v₁=50km/h和v₂=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風速。

4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果v_A為已知，試求P點的x 、 y向分速度v_Px和v_Py對桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v² = + u² － 2v_合ucos120°

可解出 v_合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照，則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應有v_牽 = v_Acosθ，v_轉(zhuǎn) = v_A，可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為：v_轉(zhuǎn) + v_Asinθ= 。

P點的線速度必為 = v_相

所以 v_Px = v_相cosθ+ v_Ax ，v_Py = v_Ay － v_相sinθ

答案：（1） + = 1 ，為橢圓；（2）v_Px = av_Actgθ ，v_Py =（1 － a）v_A

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