Question

（2013?保定一模）探究能力是物理學研究的重要能力之一．某物理興趣小組探究“阻力做功與繞固定軸轉動物體角速度ω的關系”，某同學采用了下述實驗步驟進行探索：

①如圖1所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉，測得其 角速度為ω；
②然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間的摩擦力，砂 輪最后停下，測出砂輪從脫離動力到停止轉動的過程 中轉過的圈數為n
③通過分析實驗數據，得出結論．
經實驗測得的幾組ω和n的數據如下表所示：

實驗序號	1	2	3	4	5
ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5	20	80	180	320

（1）請你根據表中的數據判定圖2中的圖象正確的是

D

．
（2）若砂輪轉軸的直徑大小為D，轉軸轉動時受到的摩擦力大小恒為f．砂輪脫離動 力后克服摩擦力做功的表達式為W_f=

πDnf

．（用題目中所給的物理量表示）
（3）若某次實驗測量砂輪轉軸的直徑D，游標卡尺上的示數如圖3所示，則D=

10.00

mm₀
（4）物體因繞轉軸轉動而具有的動能叫轉動動能．設法測得砂輪轉軸轉動時受到的摩擦力f=

10

π

N，通過上述實驗，可以得出：該砂輪的轉動動能E_k與角速度ω的關系式為E_k=kω²，其中比例系數k的大小為

2

，k的單位是

kg?m²

（用力學基本單位kg、m、s表示）．

Answer 1

分析：（1）分析表中數據得出結論；
（2）摩擦力做的功等于摩擦力大小乘以路程；
（3）游標卡尺讀數等于固定可得讀數加上游標尺讀數；
（4）根據動能定理得知，砂輪克服轉軸間摩擦力做功等于砂輪動能的減小，求解砂輪每次脫離動力的轉動動能．
  然后由關系式E_k=kω²．將任一組數據代入求出比例系數k．

解答：解：（1）由表格中數據分析可知，n與ω²的比值為一定值，即n與ω²成正比，故選：D．
（2）n圈時砂輪轉過的路程為：s=nπD，根據功的公式克服摩擦力做功的表達式為W_f=fs=f?nπD
（3）固定刻度讀數為10mm；游標尺第0刻線與主尺刻線對其，故游標尺讀數為：0.05mm×0=0.00mm；
故游標卡尺讀數為：10.00mm；
（4）根據動能定理得：E_k=f?n?πD，代入f=

10

π

，D=0.01m，得：E_k=0.1nJ，即0.1n=E_k=kω²．將任一組數據比如：ω=1rad/s，E_k=0.1×20=2J，代入得到k=2J?s²/rad²，
又J=kg?m/s²?m=kgm²/s²，代入得：k=kg?m²
故答案為：（1）D；
（2）πDnf；
（3）10.00；
（4）2，kg?m²．

點評：本題第一問考查了游標卡尺的讀數；第二問考查應用動能定理解決實際問題的能力和應用數學知識處理物理問題的能力；注意摩擦力做功與路程有關．