Question

12．如圖所示，質量為m₁=8kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m₂的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲及人均處于靜止狀態．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）輕繩OA、OB的拉力為多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）以結點O為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力．
（2）乙物體水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）以結點O為研究對象，如圖所示，建立直角坐標系，將F_OA分解，由平衡條件

F_OB-F_OAsinθ=0
F_OAcosθ-m₁g=0
聯立解得：F_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{80}{0.8}$N=100N
F_OB=m₁gtanθ=80×$\frac{3}{4}$N=60N
（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：
F_f=F_OB=60N，方向水平向左；

答：（1）輕繩OA的拉力為100N、OB的拉力為80N；
（2）人受到的摩擦力是80N，方向向左．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．