Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶的右端與豎直面內的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內徑很小。傳送帶的運行速度,將質量的可看做質點的滑塊無初速地放到傳送帶端,傳送帶長度,“9”字全高.“9”字部分為半徑的圓弧,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數,重力加速度

(1)求滑塊從傳送帶端運動到端所需要的時間:

(2)滑塊滑到軌道最高點時對軌道作用力的大小和方向：

(3)若滑塊從“9”形軌道點水平拋出后,恰好垂直撞在傾角0=45°的斜面上的點:求兩點間的豎直高度。

Answer 1

【答案】(1) （2），方向豎直向上（3）

【解析】 (1)滑塊在傳送帶上加速運動時,由牛頓定律有，得

加速到與傳送帶共速的時間：

前內的位移：

之后滑塊作勻速運動的位移

所用時間：

故： 。

滑塊由B到D運動的過程中有動能定理得:

在D點：

解得: ,方向豎直向下

由牛頓第三定律得:滑塊對軌道的壓力大小是,方向豎直向上。

（3）滑塊由B到F運動的過程中由動能定理得：

滑塊撞擊P點時,其速度沿豎直方向的分速度為

豎直方向有:

解得： 。